不能。
根据《中华人民共和国发票管理办法》第十八条规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。
也就是说，发生了销售行为、经营活动，才可以开具发票；而上述“损坏赔偿”，不能开具发票。
另外，需要有赔偿协议跟收款收据作为备查资料。
